一般化マクスウェルモデル近似および離散型緩和スペクトル算出| 粘弾性評価事例

一般化マクスウェルモデルにより緩和スペクトルを算出し、材料内部の緩和成分を解析します。分子構造や材料設計の検討に活用できます。


一般化マクスウェルモデル近似および離散型緩和スペクトル算出~樹脂(高密度ポリエチレンHDPE)の緩和成分分離~

高密度ポリエチレン(HDPE)のマスターカーブ(基準温度160℃)

一般化マクスウェルモデル近似を行うための周波数依存性のデータを用意する。
ここでは基準温度160℃におけるHDPEのマスターカーブを使用する。作成方法は、温度時間換算則およびCox-merz則の適用 | 粘弾性評価事例を参照

図1 HDPEのマスターカーブ(基準温度160℃)

一般化マクスウェルモデル近似

マスターカーブを一般化マクスウェルモデル近似により、i=9項の緩和成分に分離する。
(式1、式2中のτiは各緩和成分の緩和時間、ωは周波数、Gi(G1~G9)は各緩和成分の緩和弾性率、G’は貯蔵弾性率、G”は損失弾性率である。)
9項に分離した緩和成分(G’1~G’9およびG”1~G”9)をすべて足し合わせた近似値は、測定値をよく再現している。
各緩和成分の緩和弾性率Giは、貯蔵弾性率G’および損失弾性率G”への近似を行うに当たり、同じ値を用いる。

参考文献:講座・レオロジー、日本レオロジー学会編、高分子刊行会
図2 貯蔵弾性率への一般化マクスウェルモデル近似(試料:HDPE、基準温度160℃)
図3 損失弾性率への一般化マクスウェルモデル近似(試料:HDPE、基準温度160℃)

HDPEの離散型緩和スペクトル(基準温度160℃)

一般化マクスウェルモデル近似で用いた各緩和成分の緩和時間τiと緩和弾性率Giをプロットする。
これを離散型緩和スペクトルと呼ぶ。
緩和時間は、変形させた構造が元に戻るまでの時間であり、構造の大きさを表す。例えば分子量などに相当する。
緩和弾性率は、各緩和成分がどのくらい存在しているかを表現している。

図4 HDPEの離散型緩和スペクトル (基準温度160℃)
担当部門:高分子技術部門

試験の選定でお困りの場合は
お気軽にご相談ください

試験について相談する 依頼書ダウンロード

化学物質の試験・評価で
お困りの際は、
まずCERIにご相談ください。